A temperatura do Universo

(* Preparado por C.A. Bertulani para o projeto de Ensino de Física a Distância) - UERJ

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Radiação eletromagnética
A natureza da radiação foi um mistério para os cientistas durante muito tempo. No século passado, J.C. Maxwell propôs que essa forma de energia viaja pelo espaço na forma de um campo oscilatório composto por uma perturbação elétrica e magnética  na direção perpendicular às perturbações.

Na figura acima, vemos oscilações no campo elétrico (vermelho), e no campo magnético (azul), que são ortogonais entre si - o campo elétrico fica no plano xy; o magnético no plano xz. A onda está viajando na direção x. Uma onda eletromagnética pode ser definida em termos de sua frequência de oscilação, designada pela letra grega nu (v). A onda se move em linha reta com uma velocidade constante  (a velocidade da luz, c); a distância entre picos sucessivos é o comprimento da onda, l, que é igual à sua velocidade dividida pela sua freqência, l = c / n.
O espectro eletromagnético cobre um intervalo enorme em comprimentos de onda, de comprimentos muito pequenos a comprimentos muito grandes. Veja a figura abaixo.

A única região do espectro para a qual nossos olhos são sensíveis é a região do "visível", identificado pelas cores do arco-íris.
O sol não é o único objeto que produz energia de radiação; qualquer objeto que estiver a temperatura maior do que 0 K irá emitir alguma radiação. O grande desafio para os cientistas foi descobrir como relacionar a energia de radiação com a temperatura de um  objeto.
Se um objeto for colocado em um recepiente cujas paredes estiverem a temperatura uniforme, esperamos que o objeto entre em equilíbrio térmico com as paredes do recepiente e que o objeto passe a emitir uma radiação parecida com a das paredes do recepiente. Tal objeto absorve e irradia a mesma quantidade de energia. Mas, uma superfície perfeitamente negra absorve toda a radiação incidente sobre ela e deve irradiar da mesma forma, se estiver em equilíbrio térmico. A radiação térmica em equilíbrio é então chamada de radiação do corpo negro.
A primeira relação entre temperatura e energia de radiação foi deduzida por  J. Stefan em 1884 e explicada teoricamente por Boltzmann na mesma época. Ela nos diz que:

Energia total = sT⁴onde a energia total emitida pelo corpo negro é dada por unidade de área e por segundo, T é a temperatura absoluta (termodinâmica) e s é a constante de Stefan-Boltmann.
A grande questão no início do século era explicar como esta energia radiante total emitida pelo corpo negro era distribuída entre as várias frequências ou comprimentos de onda da radiação. A teoria clássica de osciladores  eletromagnéticos, de  J. C. Maxwell, falhou na explicação da distributição observada da radiação. Foi  Max Planck que resolveu o dilema mostrando que a energia dos osciladores deveria ser quantizada, ou seja, as energias não poderiam ter todos os valores, mas deveriam variar em passos. O tamanho de cada passo, ouquantum, é proporcional à frequência dos osciladores e igual a hv, onde h é a constante de  Planck. Com essa hipótese, Planck deduziu a distribuição da radiação luminosa de um corpo negro e mostrou como ela varia com o comprimento de onda para uma dada temperatura. A dedução de Planck também pode ser usada de forma inversa: dada uma certa distribuição de intensidade da luz emitida por  um corpo negro, a lei de Planck pode ser usada para calcular a  sua temperatura, comparando a forma da distribuição com a curva de Planck.
As curvas ilustradas abaixo  mostram que quanto mais quente for um corpo, maior será sua luminosidade a pequenos comprimentos de onda. A superfície do sol tem uma temperatura de  6000 K, e a curva de Planck possui um pico na região do visível. Para corpos mais frios do que o sol o pico da curva de Planck se desloca para comprimentos de onda maiores, até que se chega a uma temperatura tal que muito pouca radiação é emitida na região do visível.

Na figura acima a intensidade é a energia por unidade de ângulo sólido por unidade de tempo por unidade de intervalo de comprimento de onda. A linha tracejada mostra a variação com a temperatura do comprimento de onda em que a intensidade é máxima. Esta é uma representação gráfica da lei de Wien, que diz:

l_(max) ~  0.29/T,onde l_(max)  é o comprimento de onda máximo da radiação em cm, e T é a temperatura absoluta do corpo negro.
O corpo humano possui uma temperatura de cerca de  310 K e irradia basicamente no infravermelho longo.

Se a fotografia de uma pessoa for feita com uma câmera sensível ao infravermelho, obtemos uma fotografia térmica. A imagem acima foi obtida no Jet Propulsion Lab, nos EUA. Um engenheiro está segurando um fósforo aceso. A imagem é codificada em cores de modo a mostrar diferenças de temperatura. Observe o branco e o vermelho escuro da chama e da palma da mão do engenheiro (onde seus vasos sangüineos estão mais próximoas à superfície) e o azul de seus óculos frios. Esta fotografia em infra-vermelho demonstra que as imagens em infra-vermelho mostram a energia em forma de calor e a sua distribuição.

3 K - A temperatura do Universo

O sol e as estrelas emitem radiação térmica cobrindo vários comprimentos de onda. Outros objetos no espaço, como grandes nuvens de gás na Via Láctea, também emitem radiação térmica mas são muito mais frios. Estes objetos são melhor detetados no infra-vermelho e com rádio-telescópios - telescópios cujos detetores são sensíveis a grandes comprimentos de onda.Em 1965, Arno Penzias and Robert Wilson conduziam uma calibração cuidadosa de seu rádio-telescópio no laboratório Bell, em Whippany, New Jersey. Eles encontraram que o seu receptor reproduzia um padrão de "ruído" como se eles estivessem no interior de um recepiente  cuja temperatura fosse de 3K - ou seja, era como se ele estivesse em equilíbrio com um corpo negro a  3 K. Este "ruido" parecia estar vindo de todas as direções do espaço. Muito antes, previsões teóricas de  George Gamow e de outros astrofísicos demonstravam a existência de uma radiação cósmica de fundo de 3 K. A descoberta de  Penzias e  Wilson foi uma confirmação experimental da radiação isotrópica do Universo, que se acredita ser uma relíquia da "Grande Explosão" que deu origem ao Universo.
A enorme energia térmica liberada durante a criação do universo começou a esfriar à medida que o universo expandiu. Alguns 12 bilhões de anos mais tarde, estamos em um universo que irradia como um corpo negro agora esfriado a uma temperatura de  3 K. Em  1978 Penzias e Wilson receberam o prêmio Nobel de física por esta descoberta.
Um corpo a  3 K emite a maior parte de sua energia na região de comprimentos de onda de microondas. As moléculas atmosfera da terra absorvem esta radiação de modo que, a partir do solo, os astrônomos só podem fazer observações na região do infra-vermelho. Em  1989 o satélite "Cosmic Background Explorer" (COBE), desenvolvido pelo "Goddard Space Flight Center" da NASA , foi lançado para medir a difusa radiação infra-vermelha e de microondas do universo primordial (universo nos seus tempos de infância).  Um dos seus instrumentos, o "Far Infrared Absolute Spectrophotometer" (FIRAS) comparou o espectro da radiação cósmica de fundo de microondas com a de um corpo negro perfeito. O espectro da  radiação cósmica de fundo foi medida com uma precisão de  0.03% e ela se ajusta perfeitamente a de um corpo negro de temperatura de  2.726 K. Embora existam bilhões de estrelas no universo, estas medidas precisas do  COBE mostram que  99.97% da energia radiante do Universo foi liberada durante o primeiro ano após a Grande Explosão, e que agora reside no campo de radiação térmica de  3 K.

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Projeto: Ensino de Física a distância
Desenvolvido por: Carlos Bertulani

Fonte:
http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/temperatura/universo/tmp.html